Question

设函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)或x2+6x(-2≤x≤0)的值域是

Answer 1

你好！分段函数分段讨论。当x∈[0,3]时，f(x)=-x²+2x=-(x-1)²+1，当x=1时取得最大值，f(1)=1;当x=3时取得最小值，f(3)=-3;当x∈[-2,0]时，f(x)=x²+6x=(x+3)²-9，当x=-2时取得最小值：f(-2)=-8;当x=0时取得最大值：f(0)=0.综上所述，f(x)的值域是[-3,1]∪[0,8]=[-3,8],
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