Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱和底面垂直，AB=BC=根号2，BB1=2，∠ABC=90°，E，F分别为AA1，C1B1的中点，

沿棱柱的表面从点E到F的最短路径的长度为多少？

Answer 1

沿BB'展开成平面图形，

则EF最短路径就是展开后两点间的距离

EF^2=（AB+BC/2）^2+(BB'/2)^2

=(√2+√2/2）^2+1
=9/2+1
=11/2

则EF=2√22

Answer 2

解：
沿棱柱的表面从点E到F的路径与A1B1的交点，与A1点的距离为x,则
L=根号(1+x^2)+根号(2/4+(根号(2)-x)^2)
L'=0
得x=√2-1
L=√(4-2√2)+√6/2=2.3