Question

已知正六边形的边心距为3，求此正六边形的周长，半径和面积

Answer 1

边心距就是边与外接圆圆心的距离
一条边与心所构成的三角形是等边三角形,而边心距是这个等边三角形的高
所以
边长=半径=2√3
周长=12√3
一个等边三角形的面积=1/2*3*2√3=3√3
6个等边三角形的面积=正六边形的面积=6*3√3=18√3

Answer 2

正六边形一个边长与两个外接圆半径构成一个正三角形,设三角形ABO,OD是边心距,AB=2*3/√3=2√3,
周长6AB=12√3.
半径=边长=2√3.
面积=√3/4(2√3)^2*6=18√3.