Question

求助三个数学题.急!!!!

Answer 1

1
假设成立,则设外角为x,则内角为9x,多边形的每个外角和相邻内角之和为180度
则有x+9x=180
x=18
9x=162
根据多边形内角之和有
(n-2)*180
则(n-2)/n*180=162
得到n=20
所以有,是20边形.
2
已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比是5:2,设内角为5x,外角为2x
有5x+2x=180
x=180/7
则5x=900/7
根据多变形内角公式
(n-2)/n*180=900/7
n=7
即为7边形,边数为7.
3
2750/180=15……50
因为是少一个内角，那么n个内和应该是加上一个0到180度之间的一个角，且总和应该要被180整除
180-50=130度即为所求
验证：总内角和为2750+130=2880能被180整除，而且是2880/18+2=16+2=18边形
答：内角度数为130度