在三角形ABC中，角ABC所对的边长分别是a、b、c，满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
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解：∵cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)，cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,
∴解得a^2+b^2=c^2，所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三角形，所以
sinA+sinB=b/c+a/c=(a+b)/c
∴解得a^2+b^2=c^2，所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三角形，所以
sinA+sinB=b/c+a/c=(a+b)/c
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