Question

在三角形ABC中角A,B,C所对边长分别为abc。且SinAcosC加1/2sinC=SINB

1.求角A 2.若a=2求三角形ABC周长最大值和相应的bc值 写出过程谢谢

Answer 1

sinB=sinAcosC+cosAsinC ;cosA=1/2,A=60 , bc+4=b^2+c^2 b+c<,=4三角形ABC周长最大值 6和相应的bc值4

Answer 2

因为 sinAcosC+1/2sinC= sin[180°-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+sinCcosA
所以 sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+sinCcosA
1/2sinC=sinCcosA
cosA=1/2
A为60°