Question

在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝2cosαy＝2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取

Answer 1

（ⅰ）p（0，4），点p在直线
上（ⅱ）最小值为
，最大值为
（ⅲ）
或
试题分析：（i）把极坐标系下的点
化为直角坐标，得p（0，4）2分
因为点p的直角坐标（0，4）满足直线
的方程
，所以点p在直线
上.4分
（ii）因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为
，5分
从而点q到直线
的距离为
，
6分
由此得，当
时，d取得最小值，且最小值为
当
时，d取得最大值，且最大值为

8分
（ⅲ）设
平行线m方程：
9分
设o到直线m的距离为d，则
10分
经验证均满足题意
，所求方程为
或
12分
点评：极坐标
与直角坐标
的互化
，第二问求距离的最值首先找到距离的表达式，借助于三角函数参数的有界性求得最值，第三问是直线与椭圆相交问题，此题求三角形面积用到了弦长，因此联立方程求出弦长得到面积