DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G
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证明过F作AB的平行线交AC于H
因为F是DE的中点
所以FH=(1/2)AD、AH=HE
又因为AE=EC
所以HC=(3/4)AC
所以HF=(3/4)AG
AG=(4/3)HF
DG=AD-AG=2FH-(4/3)FH=(2/3)FH
AG：GD=2
解法2
过E作AB的平行线交CG于M
EM=DG
EM=1/2AG
AG：GD=2
因为F是DE的中点
所以FH=(1/2)AD、AH=HE
又因为AE=EC
所以HC=(3/4)AC
所以HF=(3/4)AG
AG=(4/3)HF
DG=AD-AG=2FH-(4/3)FH=(2/3)FH
AG：GD=2
解法2
过E作AB的平行线交CG于M
EM=DG
EM=1/2AG
AG：GD=2
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