向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5
3个回答
黄先生
2024-12-27 广告
2024-12-27 广告
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(1)3个向量其实可以构成一个直角三角形,三边比例为3:4:5
a*c就是垂直于a和c的向量,大小为3x5x(4/5)=12
(2)a+b+c=0
a=(-b-c)
a*b+b*c+c*a=(-b-c)*b+b*c+c*(-b-c)=-c*b+b*c-c*b=3b*c
b=(-a-c)
a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+(-a-c)*c+c*a=3c*a
同理
a*b+b*c+c*a=3a*b
a*c就是垂直于a和c的向量,大小为3x5x(4/5)=12
(2)a+b+c=0
a=(-b-c)
a*b+b*c+c*a=(-b-c)*b+b*c+c*(-b-c)=-c*b+b*c-c*b=3b*c
b=(-a-c)
a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+(-a-c)*c+c*a=3c*a
同理
a*b+b*c+c*a=3a*b
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向量a+向量b+向量c=0向量
则向量a+向量c=-b向量
平方得
16+25+2*a向量*c向量=9
a向量*c向量=-16
2)(向量a+向量b+向量c)^2(表示平方)=2(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a
)+向量a^2+向量b^2+向量c^2=0
所以向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a
=-25;
则向量a+向量c=-b向量
平方得
16+25+2*a向量*c向量=9
a向量*c向量=-16
2)(向量a+向量b+向量c)^2(表示平方)=2(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a
)+向量a^2+向量b^2+向量c^2=0
所以向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a
=-25;
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