Question

假设检验有哪三种不同的方法？各自的基本思想是什么

Answer 1

在数理统计的假设检验中，到底有几种不同解法？
以单正态总体中的双侧U-检验为例说明。总体X服从N(u,b^2),b^2为总体方差，且b^2已知。
样本为(x1,x2...,xn),样本均值记为XX，其观测值记为xx，样本方差记为ss，检验水平记为a，查标准正态分布表得临界值U(a/2),简记为u1，即U(a/2)=u1。
（检验法1）H0：u=u0,H1：u!=u0（!=为不等于）
设H0为真，则U=(XX-u0)/sqrt(b^2/n)服从N(0,1)。由a查N(0,1)表得临界值U(a/2)=u1,则H0的接受域为[-u1，u1]。将XX的观测值代入上式，得到U的观测值，记为u2，最后比较u2和u1的大小，做出关于H0的结论。
（检验法2）H0：u=u0，H1：u!=u0
由区间估计公式，得到u的置信度为1-a的置信区间[u0-u1*sqrt(b^2/n),u0+u1*sqrt(b^2/n)]，最后看xx是否落在置信区间内，做出相应的结论。
（检验法3）H0：u=u0，H1：u!=u0
由区间估计公式，得到u的置信度为1-a的置信区间[xx-u1*sqrt(b^2/n),xx+u1*sqrt(b^2/n)]，最后看u0是否落在上面的置信区间内，做出相应的结论。