Question

关于 复合函数“同增异减”的问题

Answer 1

这个问题不难，答案是“判断f（x）在[g（a），g（b）]上的增减性”

先举个例子，F(x）=f(g(x))=sin（1/x）（2/π<x）
其中
g（x）=1/x
,
单调减,0<g(x)<π/2
;

f(x)=sinx,本身是在（0，π/2）单调增。
而这里g（x）的取值范围正是（0，π/2），所以F（x）=f(g(x))在（2/π，∞）单调减（同增异减）。
事实上这里的g(x)就相当于f(x)中的x。

再F(x）=f(g(x)）

设
f(x)减，g(x)增。取a<b

则
g(a)
<
g(b)
所以
f(g(a))
>
f(g(b))

其实f(a)
f(b)是否有意义都还是个未知数呢

辛苦打字讲解，不懂追问，望采纳谢谢