Question

什么是“同增异减”？

Answer 1

同增异减指的是在复合函数当中（不仅仅是指数函数），内层函数和外层函数在相同的定义域内有相同的增减性或不同的增减性。

如果增减性相同（即增增或减减），那么这个复合函数的整体在这个定义域内为增函数，所以叫同增。

扩展资料：

如果增减性不同（即增减或减增），那么这个复合函数的整体在这个定义域内为减函数，所以叫异减。   

具体的原理在高中知识的范围内不太好解释，如果有兴趣的话，可以举几个这样的复合函数的例子，通过画图来体会他们中间的变化关系。

Answer 2

构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。
比如函数g(x)单调递增，又对于函数f(x)，若它是递减函数
那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]
因为g(x)随x的增大而增大，又f(x)是减函数，
所以f[g(x)]随x的增大而减小，这就是所谓的 同增异减。

同增异减

扩展资料
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。