Question

问一道高一的数学题， 是关于不等式的。

Answer 1

解
（1）若你学过均值不等式
则a^4+b^4+c^4+d^4>=a^4*b^4*c^4*d^4的四次方根x4=4abcd=4
当且仅当a=b=c=d时取等号
所以a=b=c=d=1。（-1舍去）。
（2）a^4+2b^4+4c^4+8d^4
>=a^4*2b^4*4c^4*8d^4的四次方根x4
=4*2*(4的四次方根）*abcd
=8*(4的四次方根）
即
该式最小值为8*（4的四次方根）。