Question

两道几何题，谁会做？

Answer 1

第一道:
∠BIC
=
120
度
(因为∠DBC=∠ECB=30度,所以...)
第二道:
因为∠FEC=90-∠ACB,
而∠FEC=∠BED
所以∠BED=90-∠ACB
又因为:∠ADF=90-∠BAC,而∠BAC=∠ACB
所以:∠ADF=90-∠ACB
所以
∠BED=∠ADF
所以
△DBE是等腰三角形

Answer 2

第一道:等边的话每个角就是60度,那角平分线分成2个3度了
∠BIC等于180-30-30=150度
第二道:BA=BC
∠
A=∠
C
DF垂直AC
∠
A+∠
D=90
∠
C+∠
FEC=90
∠D=
∠
FEC
因为∠
FEC=∠
BED
所以∠
BED=∠
D
BE=BD

Answer 3

（1）角BIC＝120°
因为BD和CE是角评分线所以角IBC=角ICB＝30°根据三角行内角和可以算出角BIC＝120°
（2）
因为DF垂直于AC所以角A+角D＝90°
角C+角CEF＝90°
因为BA=BC
所以角A＝角C
所以角D＝角CEF
又因为角CEF＝角BED
所以角D＝角BED
所以BE=BD
（根据等腰三角行的判定定理，等角对等边推出的）所以三角形BDE是等腰三角形

Answer 4

第一道:等边的话每个角就是60度,那角平分线分成2个3度了
∠BIC等于180-30-30=150度
第二道:BA=BC
∠
A=∠
C
DF垂直AC
∠
A+∠
D=90
∠
C+∠
FEC=90
∠D=
∠
FEC
因为∠
FEC=∠
BED
所以∠
BED=∠
D
BE=BD

Answer 5

1.
因为
GF是中位线，
所以
GF=AB/2
，
又因为
DE是RT三角形ABD斜边上的中线，
所以
DE=AB/2
，
所以
GF=DE；
而
EF是三角形ABC的中位线，
所以
EF平等于BC，即EF平行于DG，
所以
DEFG
是等腰梯形
；
2.
因为矩形的对角线相等且互相一平分，
所以
OA=OD，OB=OC，
而
AE=DF，
所以
OE=OF，
又因为
BOE=COF，
所以
OBE≌OCF，
得
BE=CF
；
由
OE=OF
得OEF=OFE=(180度-EOF）/2=(180度-AOD）/2=OAD，
所以
EF平行于AD，即
EF平行于BC，
故
EBCF是等腰梯形
.

Answer 6

1.解:四边形AEBC为平行四边形
证明:连接AC、BD
在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AC=BD(等腰梯形的性质定理)
∵△AEB是△ADB翻折过来的三角形,∴△AEB≌△ADB
∴AE=AD,EB=DB(全等三角形对应边相等)
∴AE=BC,AC=EB(等价代换)
∴四边形AEBC为平行四边形（两条对边都相等的四边形是平行四边形）
2.证明：在四边形ABCD中，AB平行且等于CD
∴∠CDB=∠ABD。
又∵ED=BF，∴ED+BD=BF+BD，∴EB=FD
在△EAB和△FCD中
∵{
EB=FD
∠CDB=∠ABD
AB=CD
∴△EAB≌△FCD（SAS）
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
谢谢~