Question

(1)、什么是对称矩阵的秩、行列式、特征值,三者有什么关系？

Answer 1

n阶对称矩阵的秩r、行列式D、特征值k三者之间的关系：

• r<n ⇔ D=0 ⇔  存在r个非零特征值、零特征值（n-r重）

• r=n ⇔ D ≠ 0  ⇔  k ≠ 0