Question

一道数学题。急

A,B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,但两位采购员的购货方式不同,其中,采购员A每次购买a千克;采购员B每次用去b元,而不管购买饲料多少,问选用谁的购货方式合算?

Answer 1

A.B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同，其中，采购员A每次购买1000千克；采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选谁的购货方式合算

本题的意思是算谁买的饲料平均价格低。可以设最初饲料价格是W元/千克，第二次价格波动幅度x元/千克，则饲料价格为W＋x元/千克。
A采购员第一次用钱是：1000W元，第二次是：1000×(W+x)元；
平均每千克饲料价格是：[1000W＋1000×（W+x)]/2000=W＋x/2
B采购员第一次买饲料是：800/W 千克，第二次是：800/(W+x) 千克
平均每千克饲料价格是：1600/[800/W＋800/(W+x)]=2W(W+x)/(2W+x)
现在就是比较A、B谁的价格便宜，用A价格－B价格得：
W＋x/2－2W(W+x)/(2W+x)=x*x/2(2W+x),
分子是个平方数，x不为零时恒为正；看分母x为正数时，为正，表示A价格高于B，表示价格上涨时B的方法合算。x小于 -2W时为负，表示如果价格降低为负W以下时A的方法合算，但是不切实际。
最后结论就是B的方法合算。价格上涨下跌（不可能送饲料还倒贴钱）都是B合算。