Question

如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，以AD为一边做等腰三角形ADE，且∠BAD=∠CAE，连结CE

Answer 1

（1）证明：因为AB=AC，AD=AE，∠BAD
=∠CAE，

所以△ABD≌△ACE（SAS），

所以BD=CE，

又因为AD是BC边上的中线，

所以CD=BD=CE，

即△CDE为等腰三角形。

（2）解：因为AB=AC，AD是BC边上的中线，

所以△ABD≌△ACD（SSS），

又因为△ABD≌△ACE，

所以△ABD≌△ACE≌△ACD，

又因为S△ADB=16，

所以S四边形ADCE=2S△ADB=16×2=32cm²。