请教一道求最大值的数学题
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正确答案是C。理由：
由
a+b+c=5,ab+bc+ac=3,得
a+b=5-c,ab=3-(a+b)c=3-(5-c)c=c^-5c+3
又因为
a、b为实数，所以
a、b是方程
x^+(c-5)x+c^-5c+3=0的二根
则
△=（c-5)^-4(c^-5c+3)≥0
即
3c^-10c-13≤0
则
（c+1)(3c-13)≤0
解得
-1≤c≤13/3
所以
c的最大值为13/3
由
a+b+c=5,ab+bc+ac=3,得
a+b=5-c,ab=3-(a+b)c=3-(5-c)c=c^-5c+3
又因为
a、b为实数，所以
a、b是方程
x^+(c-5)x+c^-5c+3=0的二根
则
△=（c-5)^-4(c^-5c+3)≥0
即
3c^-10c-13≤0
则
（c+1)(3c-13)≤0
解得
-1≤c≤13/3
所以
c的最大值为13/3
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