Question

高数求解初值问题！ 求详细过程

Answer 1

解答：
(1)∵b2+c2=a2+√3bc
∴b^2+c^2-a^2=√3*bc.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2,
A=∏/6.
又∵sinAsinB=cos^2(C/2),
∴-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]=(cosC+1)/2,
(注:利用积化和差公式和cosC=2cos^2(C/2)-1,二个公式而得到的),则有
cos(A-B)-cos(A+B)=cosC+1,
cos(A-B)-cos(A+B)=-cos(A+B)+1,
cos(A-B)=1,
A-B=0,
即,A=B=∏/6,
C=180-(A+B)=2∏/3.
2)√7/sin30=AB/sin(180-30-15)
AB=2√7*sin45=√14.
令,三角形ABC,AB边上的高为h,
h=tan30*√14/2=√42/6.
△ABC的面积=1/2*AB*h=7√3/6.

Answer 2

1，根据题得曲线和直线的交点得到围出的图形∫（3，1）2x+2-(x^2-1)dx=-1/3x^3+x^2+3x(3,1)=-9+9+9-（-1/3+1+3）=16/3
2,∫(√2,0)2x-x^3dx=x^2-x^4/4(√2,0)=1