Question

初二几何题。

在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=15，△ACB的面积为_________.

需要讲解下解题思路 ， 谢谢。

Answer 1

15*15=225
12*12=144
9*9=81
225=144+81
故三角形是直角三角形
面积S=9*12/2=54

Answer 2

已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/2)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =√2/2sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

Answer 3

AB：AC:BC=4:3:5,满足勾股定理，因此三角形ABC为Rt三角形，S=12*9/2=54.

Answer 4

AB平方+AC的平方=BC的平方

所以，△ACB是以AB AC为直角边的RT△

所以，△ACB的面积为12*9\2=54

Answer 5

用现成的海伦公式吧。假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))。而公式里的p：(a+b+c)/2。

具体到你的问题，p = ( 12 + 9 + 15) /2 = 18
所以面积s = 根号下( 18*(18 -12)*(18-9)*(18-15))=54