Question

函数f(x)=lg(x^2-ax+a+3).1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.2)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.

做落去唔知两个区别系乜？ 唔该详细D解答，多谢

Answer 1

1.定义域为R 说明不论x为何值,x^2-ax+a+3 均大于0
也就是 Δ=a^2-4(a+3)=a^2-4a-12=(a+2)(a-6)<0
解得 -2<a<6

2.要求f(x) 值域为R
说明x^2-ax+a+3 的值域要包括(0,正无穷),因为logx要取遍R 那么其定义域为(0,正无穷)
所以f(x)的最小值为 ymin=a+3-a^2/4 用配方法得出
所以ymin<=0
也就是a+3-a^2/4<=0
解得 -2<=a<=6