已知三角形ABC是等边三角形，BD垂直AC于D，延长BC至E，使CE=CD,试猜想BD与DE的大小关系，并说明理由。
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相等
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED
又∵△BCD是直角三角形
△ABC是等边三角形
∴∠DBC=30°
∠BCD=60°
∠DCE=∠BCE-∠BCD=180°-60°=120°
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30°
又∵∠DBC=30°
∴△DBE是等腰三角形
∴BD=DE
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED
又∵△BCD是直角三角形
△ABC是等边三角形
∴∠DBC=30°
∠BCD=60°
∠DCE=∠BCE-∠BCD=180°-60°=120°
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30°
又∵∠DBC=30°
∴△DBE是等腰三角形
∴BD=DE
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