Question

有一群学生春游，他们每若干人编成一组，结果分成的组数是余下人的5/21，这群学生至少有几人？

Answer 1

41人
只要求5、4、8的最小公倍数，然后加1
最小公倍数是40，加1后是41

Answer 2

答案是26个人
推导如下：设总人数为X，分成Y组，每组人数为X
则根据题意有
5/21*（X-CY）Y
上式可化为
X=CY+4Y+1/5Y
Y至少等于5才能满足X和Y，C都必须为整数的条件，且当C为最小值1时，X有最小值
所以X=5+20+1=26
最少人数为26人

Answer 3

设余下x人，那么组数是5x/21。
组数必须是整数，所以x是21的倍数。
x最小为21，可以得到组数是5组，余下21人。
如果没有其他的条件，此题的答案可能为26人：
5组，每组1人，加上剩余21人，5*1+21=26人。
但是，按照常规，分组后之所以有剩余是因为这剩余的人不够组成一组了。
如果每组1个人的话，剩余的21人还可以分成21组；
所以我认为，每组的人数一定要比剩余的人数多，也就是每组至少22人。
那么这群学生的总人数是22*5+21=131人。