Question

已知x为整数，且分式2x+2x2-1的值也是整数，则符合条件的所有x值的和是__...

已知x为整数，且分式2x+2x2-1的值也是整数，则符合条件的所有x值的和是_____．

Answer 1

解：2x+2x2-12(x+1)(x+1)(x-1)=2x-1，
∴x≠±1（分母不能为0），
又∵x为整数，且分式2x+2x2-1的值也是整数，即2x-1是整数，
∴x=0，3，2，
0+3+2=5．
故答案为：5．