Question

用适当的方法解下列方程（1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2）x 2 -2...

用适当的方法解下列方程 （1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2）x 2 -2x-3=0 （3）x 2 +6x=1 （4）用配方法解方程：x 2 -4x+1=0．

Answer 1

（1）由原方程，得
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，即4x（2x-2）=0，
∴4x=0或2x-2=0，
解得，x=0或x=1；
（2）由原方程，得
（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
解得，x=3或x=-1；
（3）在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得
x
2
+6x+9=10，
∴（x+3）
2
=10，
∴x=-3±
10
，
∴x
1
=-3+
10
，x
2
=-3-
10
；
（4）由原方程移项，得
x
2
-4x=-1，
在等式的两边同时加上一次项系数，-4的一半的平方，得
x
2
-4x+4=3，
配方，得
（x-2）
2
=3，
∴x-2=±
3
，
∴x
1
=2+
3
，x
2
=2-
3
．