Question

请解决下面一道数学题：可用等腰三角形的性质！

有一个三角形叫三角形ABC，在三角形ABC中，AD是三角形的中线，三角形ABC中有一三角形叫三角形ABD，AE是三角形ABD的中线，AB=BD，求证：AC=2AE

Answer 1

证明：
过D点作DF‖AB，交AC于F点。则：∠BAD=∠ADF.
而∠BAD=∠EDA (由AB=BD得）
所以：∠EDA=∠FDA
又因为：D,E分别是BC,BD的中点，且AB=BD,DF‖AB
所以：DF=(1/2)AB=(1/2)BD=DE
又：AD=AD (公共边）
所以：△AED≌△AFD
所以：AE=AF
而：由DF‖AB,D是BC中点得知 AF=FC
所以：AE=AF=FC=(1/2)AC,即AC=2AE

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/146136605.html

自己动手百度搜搜哦，这是有人证明过的

看完记住采纳~

Answer 3

buz