Question

证明:函数f(x)=x²-1在区间（负无穷，0 ）上是减函数

Answer 1

设x1<x2<0
则f(x1)-f(x2)=x1²-x2²=(x1-x2)(x1+x2)
因为x1<x2<0,
则x1-x2<0,
x1+x2<0
所以上式>0
即f(x1)>f(x2)
因此f(x)在x<0区间是减函数。