Question

请教线性代数特征值与特征向量的题目(补充中)!!!!

假设n阶矩阵A的任意一行中，n个元素之和都为a，试证a是A的一个特征向量，且(1，1，1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特征向量。。。

Answer 1

记(1，1，1…1)的转置=X
因为A的任意一行中，n个元素之和都为a
所以AX=(a,a,...,a)的转置=aX
所以a是A的一个特征向量，且(1，1，1…1)的转置(转置符号T打不出来)是对应于特征值a的的特征向量