Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-1/2.1/3，则a+b的值为)

Answer 1

解：因不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-1/2.1/3），
则-1/2,1/3为方程ax²+bx+2=0的两个根，
由韦达定理得：x1+x2=-1/2+1/3=-b/a……①
x1x2=(-1/2)(1/3)=2/a……②
解①②得a=-12,b=-2
所以a+b=-12-2=-14

Answer 2

这种题，可以这样做的。
解集的两个端点，其实就是方程的根，就是ax^2+bx+2=0
的解。
所以有:
x1+x2=-b/a=-1/2+1/3=-1/6;
x1*x2=2/a=-1/2*1/3=-1/6;
可解出:
a=-12;
b=-2;
所以a+b=-14;

Answer 3

若不等式ax²+bx+2＞0的
解集
为(-1/2.1/3)，
则
x=-1/2和x=1/3，是方程
ax²+bx+2=0
的两个根
所以
根据
根与系数的关系
有
-1/2+1/3=-b/a
-1/2*(1/3)=2/a
解得
a=-12
b=-2
a+b=-14