Question

数学的部分分式分解问题？

图中的式子是怎么转化的，用了什么公式能详细解释一下吗

Answer 1

利用待定系数法来转化。

追问

你好 （4u-1）(u+2) 是怎么得来的，也有公式吗

追答

十字相乘法得到的，这是因式分解最常用 的一种方法，初中学的。

追问

想起来了

Answer 2

解析：因为 4u²+7u-2＝(u+2)(4u-1)，

所以可设

(4u+2)/(4u²+7u-2)

＝a/(u+2)+b/(4u-1) ①

去分母得 4u+2＝a(4u-1)+b(u+2)，

令 u＝-2 得 -8+2＝a(-8-1)+0，

即 -6＝-9a，故 a＝2/3 ②

令 u＝1/4 得 1+2＝0+b(1/4+2)，

即 3＝9b/4，故 b＝4/3 ③

把 ②,③ 代入①即得

(4u+2)/(4u²+7u-2)

＝(2/3)·[1/(u+2)]+(4/3)·[1/(4u-1)].