Question

已知点P（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．（1）当x=-2时，求...

已知点P（2，2）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上． （1）当x=-2时，求y的值； （2）如果自变量x的取值范围是1≤x≤3，求y的取值范围； （3）如果函数值y的取值范围是y≥3，则自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）将P（2，2）代入y=kx（k≠0），得k=4．
故该曲线所表示的函数的解析式y=4x．
当x=-2时，y=4-2=-2；
（2）当x=1时，y=4；
当x=3时，y=43；
又当x＞0时，y随x的增大而减小，
所以y的取值范围43≤y≤4；
（3）函数值y的取值范围是y≥3，则自变量x的取值范围0＜x≤43．