Question

请问以下的题目应该怎样使用简便计算？请一定要把具体、详细的过程告诉我，谢谢！

（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2
（2）1999998+199998+19998+1998+198+88
（3）（1+3+5……+2001+2003）-（2+4+6……2000+2002）
（4）1+2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3……+10分之1+10分之2……+10分之9

Answer 1

（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2

=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+3-2

=100+0+3-2

=101

（2）1999998+199998+19998+1998+198+88

＝1999998＋2＋199998＋2＋19998＋2＋1998＋2＋198＋2＋88－10
＝2000000＋200000＋20000＋2000＋200＋78
＝2222278

（3）（1+3+5……+2001+2003）-（2+4+6……2000+2002）

=1+(3-2)+(4-3)+……+(2013-2012)

=1+1+1+……+1   （2012个1）

=2012

（4）1+2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3……+10分之1+10分之2……+10分之9

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+.....+4/5)+.....+(1/10+.....+9/10)
=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+7/2+8/2+9/2

=(1+2+3+……+9）/2
=45/2

答题不易，请采纳，谢谢