Question

数学问题(全部要用解方程的方法算，要有得数，必须四题全答)

问题一:一艘轮船往返于一条河流上的两个码头上，逆流航行需要10小时，顺流航行需要6小时。已知轮船在静水中的速度为每小时12千米，求两个码头之间距离。 问题二:一辆汽车从甲到乙地，如果每小时行60千米，则迟到1小时;如果每小时行90千米，则提前40分钟到达。求甲，乙两地之间的路程。 问题三:一辆汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回响，这是汽车离山谷多远?(声音在空气中的传播速度为每秒340米) 问题四:张老师与2007年12月21日存入一笔存款，定期1年，年利率4.14% ，到期时，扣除5%的利息税，银行将向他支付税后利息196.65元。张老师这笔存款的本金是多少元?

Answer 1

(1)设码头之间的距离为s,水流速度为v
s/(12-v)=10,s/(12+v)=6
解的v=3，s=90
(2)设甲乙两的距离s，规定的时间为t
s=60×(t+1)，s=90×(t-2/3)
解得t=4，s=300
(3)每小时72千米=20m/s
s/340+(s-20*5)/340=5
解得s=900
(4)设本金为x
x+4.14%(1-5%)x=196.65
解得x=189.21