Question

请教两道数学题（急啊）

1、已知x/x的2次方+x+1=a（a不等于0，a不等于2分之一），试求分式x的2次方/x的4次方+x的2次方+1的值
2.已知x=1-a/1+a,y=3-2a/2-3a,请用x的代数式表示y
需要详细过程

Answer 1

1、把x/x的2次方+x+1=a写成倒数形式，即（x的2次方+x+1）/x=1/a（a不等于 0），化简得x+（1/x）+1=1/a→x+（1/x）=（1/a）-1，同理把x的2次方/x的4次方+x的2次方+1变成倒数形式，化简得（x的2次方）+（1/x的2次方）+1，用完全平方公式配方，得（x+1/x）的2次方-（2×x×1/x）+1=（1/a-1）的平方-2+1=
（1-2a）/a的2次方，再倒回来就是答案：a的2次方/（1-2a）

2、y=（17x-11）/（5x-3）

Answer 2

1 x/(x^2+x+1)=a 两边同时平方

x^2/(x^2+x+1)^2=x^2/(x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1)

=x^2/(x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x)

=x^2/(x^4+x^2+1+2x(x^2+x+1))

两边都取倒数 （x^2+x+1)^2/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2(x^2+x+1)/x

1/a^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2/a

(x^4+x^2+1)/x^2=1/a^2-2/a=(1-2a)/a^2

x^2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1-2a)

2 x=(1-a)/(1+a) ==> 1-a=x+ax ==> 1-x=a(1+x) ==> a=(1-x)/(1+x)

代入y=(3-2a)/(2-3a)

=(5x+1)/(5x-1)

Answer 3

1 x/(x2+x+1)=a 两边同时平方

x2/(x2+x+1)^2=x2/(x^4+x^3+x^2+x^3+x^2+x+x^2+x+1)

=x^2/(x^4+x^2+1+2x(x^2+x+1))

两边都取倒数 （x^2+x+1)^2/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2(x^2+x+1)/x

1/a^2=(x^4+x^2+1)/x^2+2/a

(x^4+x^2+1)/x^2=1/a^2-2/a=(1-2a)/a^2

x2/(x^4+x^2+1)=a^2/(1-2a)

2 x=(1-a)/(1+a) ==> 1-a=x+ax ==> 1-x=a(1+x) ==> a=(1-x)/(1+x)

代入y=(3-2a)/(2-3a)

=(5x+1)/(5x-1)

Answer 4

1.a的平方-2a
2.y=x*(3+a-2a方/2+3a方-5a)