数列的题
数列An是首项1，公差2的等除数列，Bn是首项1，公比3的等比数列，求An/Bn的前n项和Tn...
数列An是首项1，公差2 的等除数列，Bn是首项1，公比3的等比数列，求An/Bn的前n项和Tn
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An=2n-1
Bn=3^(n-1)
Cn=An/Bn=(2n-1)/3^(n-1)
Tn=1/3^0+3/3^1+5/3^2+7/3^3+……+(2n-1)/3^(n-1)
Tn/3= 1/3^1+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
两式相减：
2Tn/3=1+2*[1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)]-(2n-1)/3^n=2-2(n+1)/3^n
Tn=3-(n+1)/3^(n-1)
Bn=3^(n-1)
Cn=An/Bn=(2n-1)/3^(n-1)
Tn=1/3^0+3/3^1+5/3^2+7/3^3+……+(2n-1)/3^(n-1)
Tn/3= 1/3^1+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
两式相减：
2Tn/3=1+2*[1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)]-(2n-1)/3^n=2-2(n+1)/3^n
Tn=3-(n+1)/3^(n-1)
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