Question

如图，在三角形ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN平行BC 。设MN交角ACB的平分

如图，在三角形ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN平行BC 。设MN交角ACB的平分线于点E，交角ACB的外角平分线于点F 。
求证 :OE=OF

Answer 1

证明：

∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠ACE=∠OEC
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF

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