Question

已知ab满足6^a=2010,335^b=2010,求a分之一+b分之一

Answer 1

解由6的a次方=2010得a=log6（2010）
335的b次方=2010得a=log335（2010）
即（1/a）+（1/b）
=1/（log6（2010））+1/（log335（2010））
=log2010（6）+log2010（335）
=log2010（6*335）
=log2010（2010）
=1不懂可以再问(*^__^*)

Answer 2

（“<=>符号为等价于，例如“a=b+1 <=> 2a=2b+2”）（a^b指的是a的b次方）
6^a=2010 <=> a次根号（6^a）=a次根号（2010） <=> 6=2010^（1/a）
（依据1：两个相等的数同时开n次根号，那两个数仍然相等，例如：6^a=2010，设6^a=x，则2010=x，因为n次根号x=n次根号x，所以n次根号（6^a）=n次根号2010）
（依据2：一个数开n次根号，就等于那个数的1/n次方，因为：根据根号的定义：a次根号（x^b）=x^（b/a））
同理， 335^b=2010 <=> 335=2010^（1/b）
又因为 6=2010^（1/a），335*6=2010^（1/b）*2010^（1/a）
两边化简，得 2010=2010^（1/a+1/b）
即 1/a+1/b=1