求抽象函数定义域例子

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高粉答主

2020-08-17 · 说的都是干货,快来关注
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解析:
在同一法则f下,不论输入数或式都要满足f(Ⅹ)的定义域。
例1,已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(x+1)的定义域。
解:
∵f(X)的定义域为(0,1),
∴0<ⅹ+1<1,
∴-1<ⅹ<0,
故函数f(x+1)的定义域为(-1,0)。
例2,
己知函数f(x+1)的定义域为(1,2),求函数f(ⅹ)的定义域。
解:
∵f(x+1)的定义域为(1,2),
∴1<ⅹ<2,
∴2<ⅹ+1<3,
故f(ⅹ)的定义为(2,3)。
例3,已知函数f(ⅹ+1)的定义域为(0,1),求f(x-1)的定义域。
解:
∵f(x+1)的定义域为(0,1),
∴0<ⅹ<1,
∴1<ⅹ+1<2,则f(ⅹ)的定义域
为(1,2),
∴1<X-1<2,
∴2<x<3,
故f(ⅹ-1)的定义域为(2,3)。
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