Question

求抽象函数定义域例子

Answer 1

解析:
在同一法则f下，不论输入数或式都要满足f(Ⅹ)的定义域。
例1，已知f(x)的定义域为(0，1)，求函数f(x+1)的定义域。
解:
∵f(X)的定义域为(0，1)，
∴0<ⅹ+1<1，
∴-1<ⅹ<0，
故函数f(x+1)的定义域为(-1，0)。
例2，
己知函数f(x+1)的定义域为(1，2)，求函数f(ⅹ)的定义域。
解:
∵f(x+1)的定义域为(1，2)，
∴1<ⅹ<2，
∴2<ⅹ+1<3，
故f(ⅹ)的定义为(2，3)。
例3，已知函数f(ⅹ+1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。
解:
∵f(x+1)的定义域为(0，1)，
∴0<ⅹ<1，
∴1<ⅹ+1<2，则f(ⅹ)的定义域
为(1，2)，
∴1<X-1<2，
∴2<x<3，
故f(ⅹ-1)的定义域为(2，3)。