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证明:
点A作AM⊥BE于M
AN⊥CD于N
∵等边三角形△ABD
△ACE
∴AD=AB
AE=AC
∠ABD=∠ADB=∠BAD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE
∠DAC=∠BAC+∠BAD
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
(SAS)
∴BE=CD
S△ABE=S△ADC
∵AM⊥BE
AN⊥CD
∴S△ABE=BE×AM/2
S△ADC=CD×AN/2
∴BE×AM/2=CD×AN/2
∴AM=AN
∴OA平
∠DOE
点A作AM⊥BE于M
AN⊥CD于N
∵等边三角形△ABD
△ACE
∴AD=AB
AE=AC
∠ABD=∠ADB=∠BAD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE
∠DAC=∠BAC+∠BAD
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC
(SAS)
∴BE=CD
S△ABE=S△ADC
∵AM⊥BE
AN⊥CD
∴S△ABE=BE×AM/2
S△ADC=CD×AN/2
∴BE×AM/2=CD×AN/2
∴AM=AN
∴OA平
∠DOE
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