Question

如图以三角形abc的边ab ac为边向外作等边三角形ace be与cd相交与点f

Answer 1

首先在BE上取一点F使EF等于OC，连接AF;AC交BE于G点。
∵△ADB和△ACE是等边三角形
∴AD=DB=AB AC=AE=CE ∠DAB=ABD=BDA=CAE=AEC=ECA=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC=△BAE
∴∠ACD=∠AEB
在△AGE与△OGC中，∵∠AEB=∠ACD ∠AGE=∠OGC（顶角相等）
∴△AGE与△OGC是相似三角形
∴∠GOC=∠EAG=60°
又∵AE=AC EF=OC ∠ACD=∠AEB
所以△AOC与△AEF是全等三角形
∴∠OAC=∠FAE AO=AF
∴∠OAC+∠CAF=∠FAE+∠CAF=∠OAF=∠CAE=60°
∵∠OAF=∠CAE=60° AO=AF
∴△AOF是等边三角形
∴∠AOE=60°
又∵∠GOC=60°
∴∠AOD=180°-∠AOE-∠GOC=60°
∴∠AOD=∠AOE=60°
所以AO平分∠DOE

Answer 2

怎么是半个题，你是想问下面这题吗如图，以三角形ABC的两边AB，AC为边向外边作等边三角形ACE，DC,BE,相交于点Q。
浏览次数：25次悬赏分：0
|
离问题结束还有
12
天
21
小时
|
提问者：爱亦恋
(1)求证：DC=BE
(2)求∠BOC的度数？
⑴因为AC=AE
,AD=AB,∠DAC=60°+∠BAC=∠BAE,所以⊿DAC≌⊿BAE,所以DC=BE
⑵由⑴得⊿DAC≌⊿BAE,所以∠ADC=∠ABE,因为，∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠CDB+∠DBA+∠ADC=∠ADB+∠DBA=120°
修改回答
回答者：
潇枫123abc
|
一级
|
2011-6-13
18:47