如图，已知平行四边形ABCD，P为DC延长线上一点，AP分别交BD,BC于点M,N，试说明：AM²=MN×MP。
展开全部
三角形ABM相似三角形PDM，则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
2式*1式
得MP/MN=DM平方/BM平方
三角形BMN相似三角形DMA，则有AM/MN=DM/BM---2式
2式*1式
得MP/MN=DM平方/BM平方
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAP=∠P，∠ADM=∠MBN，
又∵∠AMB=∠DMP,∠AMD=∠BMN,
∴△ABM∽△DMP，△AMD∽△BMN，
∴AM/MP=BM/DM,MN/AM=BM/DM,
∴AM/MP=MN/AM,
即AM²=MN·MP。
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAP=∠P，∠ADM=∠MBN，
又∵∠AMB=∠DMP,∠AMD=∠BMN,
∴△ABM∽△DMP，△AMD∽△BMN，
∴AM/MP=BM/DM,MN/AM=BM/DM,
∴AM/MP=MN/AM,
即AM²=MN·MP。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
