Question

三分之一加十五分之一加三十五分之一加……加九千九百九十九分之一怎么算

Answer 1

3分之1+15分之1+35分之1+……+9999分之1
=(1×3)分之1+(3×5)分之1+(5×7)分之1+……+(99×101)分之1
=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之1-5分之1)+2分之1×(5分之1-7分之1)+……+2分之1×(99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+……+99分之1-101分之1)
=2分之1×(1-101分之1)
=2分之1×101分之100
=101分之50

Answer 2

=1/(1×3)+1/（3×5）+……+1/（99×101）

=（1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101）÷2

=（1-1/101）÷2

=50/101

1/(1×3)=（1-1/3）÷2 1/（3×5）=（1/3-1/5)÷2