Question

大学高数，如图。画线的式子的极限为什么就等于无穷了?

Answer 1

这里给出的极限实际上就是调和级数
而调和级数肯定是发散的
去网上或者课本上
搜索一下证明即可
通过将调和级数的和与一个瑕积分作比较可证此级数发散
极限大于 ∫(1到无穷大) 1/x dx=lnx 趋于无穷大
所以极限值趋于无穷大

Answer 2

原幂级数
=1+1/2+...+1/n+...
因此得知
an =1/n
a(n+1) = 1/(n+1)
lim(n->无穷) a(n+1)/an =1
发散
lim(n->无穷) (1+1/2+...+1/n+... )->无穷

Answer 3

1+1/2+1/3+ ...... = ∑<n=1, ∞> 1/n ， 是典型的发散级数， 其和是正无穷大。