Question

一道2010年的中考数学题目，哪位高手教我一下解法。

水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度 （ 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则 的余弦值为 .

Answer 1

解：画出其侧面展开图，如下图：

     则：ABCD必为平行四边形，且DC = CF = AB = AG

     根据已知可求得：AC = 2π

    过A作BC的垂线AE，则：AE = 1，且易知：CAE = ABC = a

    故可知：cos a = 1/(2π)