Question

江苏高考数学19题 2014年的 已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.

已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.
（1）证明:f（x）是R上的偶函数;
(2)若关于x的不等式mf（x）≤e^(-x）+m-1在（0，+∞）上恒成立,求实数m的取值范围;
（3）已知正数a满足:存在x0∈【1，+∞）,使得f（x0）＜a（-x0^3+3x0）成立,试比较e^(a-1）与a^(e-1）的大小,并证明你的结论.
函数的题，希望能给我讲解解题思路 ，就是看到这种题，是怎么一步步分析的，谢谢，一定会采纳

Answer 1

这个题主要考查函数奇偶性的判定,函数单调性和最值的应用,做这个题要用到导数，综合性蛮强的，你看看答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804349很麻烦，计算也多，做的时候还得仔细啊，不会的再问我，谢谢你啦，希望你能采纳哦

函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.
（1）证明:f（x）是R上的偶函数;
(2)若关于x的不等式mf（x）≤e^(-x）+m-1在（0，+∞）上恒成立,求实数m的取值范围;
（3）已知正数a满足:存在x0∈【1，+∞）,使得f（x0）＜a（-x0^3+3x0）成立,试比较e^(a-1）与a^(e-1）的大小