Question

怎么判断两个矩阵是否相似？

为什么第二题中四个条件都满足，两个矩阵却不相似？为啥答案里写得是不能对角化所以不相似？

Answer 1

基本定义：
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^（-1）AP=B，则称矩阵A与B相似。
特征值，行列式，秩，迹相等；4个条件是矩阵相似的必要条件，而非充分条件。
（n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量）
行列式因子，不变因子，初等因子相同；这3条任意一条是矩阵相似的充要条件。