Question

在△ABC中，已知AB=4，AC=7,BC边上的中线AD=7/2，那么BC=？采用余弦定理

请详细说明过程

Answer 1

因为D是中点,根据正弦定理:
sinBAD/sinCAD=7/4

设cosBAD=x,cosCAD=√(33+16x²)/7
根据余弦定理:
BD²=AB²+AD²-2AB.AD.x=AC²+AD²-2AC.AD √(33+16x²)/7

x=2/7

BD²=AB²+AD²-2AB.AD.x
=81/4
BD=9/2

BC=9