Question

今天答！1.在△abc中 ∠A=60°,∠B=75°,AB=8，求AC的长 2.已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，求∠C的余弦值

1.在△abc中 ∠A=60°,∠B=75°,AB=8，求AC的长
2.已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，求∠C的余弦值。
3.以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AC长尾半径作圆弧，交直线AB于点E，则tan∠BEC=________

三题都无图，需自己画图解答。

今天答。可加分啊！！！！！

Answer 1

第一题

设AC=x,作三角形ABC在AC、AB上的高分别记为CE、BD

则，CE=xsin60°  AD=8*sin30°=4   BD=CD=x-4 

面积不变，AB*CE=BD*AC 得方程（x-4）x=8xsin60° 解得x=4+4*（根号5）

第二题

直接由余弦定理 

cosC=（AC²+BC²-AB²）/2*AC*BC=9/16

第三题

设AB=a=BC 则，AC=a/sin45°=（根号2）*a=AE

BE=AE-BE=（根号2）a-a

tanBEC=BC/BE=（根号2）+1

Answer 2

图片不是太清晰

Answer 3

<1>4加4倍的根号3。<2>9/16 <3>1加根号2

Answer 4

1：8cos75°/cos45°
2：
3：=tan67.5°

Answer 5

高中就不好好学习。。