Question

如图3-2-6,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N,BC=10,求MN的长

Answer 1

根据三角形外接圆圆心为其三角形每边垂直平分线，可知，AM=BM=1/2AB;AN=CN=1/2AC
,可知，三角形AMN相似于三角形ABC，则MN=1/2BC=10x1/2=5

Answer 2

证明：
∵OM⊥AB，ON⊥AC
延长OM，ON
∴AM=BM，AN=CN（根据垂径定理）
∴MN是△ABC的中位线
∴MN‖BC