Question

已知函数f(2-x)=√4-x²，则函数f（√x）的定义域为

Answer 1

首先换元易得f(x)=√-x²+4x,从而0≤x≤4，注意到
定义域
是指x的
取值范围
，故0≤√x≤4，得0≤x≤16（注，到这里你可能会有疑问如果f(x)的定义域为0≤x≤4，那√4-x²不就可能没意义了，事实上2-x首先要满足0≤2-x≤4从而-2≤x≤2，也就不会出现没意义的情况了。

Answer 2

求出根号里面的定义域，即是－2≤X≤2，所以f（X）的定义域为－2≤2－X≤2.解得－4≤X≤0